P12133 利息计算问题

毒瘤精度题。

题目思路

本身并不难想。根据小学知识，我们知道利息公式为：

所以每天的钱我们可以根据这个公式算出来，再加上本金。但是，毒瘤就毒瘤在了精度问题，我们可以使用加偏移量的方式来确保正确性，每次再特判利息小于 0.01 的情况就可以了。

时间复杂度 \(O(M)\)。

完整代码

/*
    Author: MingDynasty
    Problem: https://www.luogu.com.cn/problem/P12313
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define eps 1e-8
using namespace std;
int m;
double sum,a;
int main(){
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    cin>>m;
    while(m--){
        cin>>a;
        double l=floor(sum*0.00005*100+eps)/100;
        sum=sum+a+(l<0.01?0:l);
        printf("%.2lf\n",floor((sum+eps)*100)/100);
    }
    return 0;
}

算法解析

1. 利息计算：根据公式，利息 = 本金 × 利率 × 时间。这里利率是0.005%，时间按天计算。

2. 精度处理：

• 使用 eps = 1e-8 作为偏移量，避免浮点数精度误差
• 利息计算：floor(sum*0.00005*100+eps)/100
• 特判利息小于0.01的情况，此时不计利息
• 最终结果：floor((sum+eps)*100)/100

3. 关键点：

• 利率为0.005%，即0.00005
• 利息小于0.01元时不计算（银行规定）
• 使用floor函数和eps偏移量确保精度正确

—— MingDynasty